Penguin-AppliedPhysicsのブログ

応用物理に関することを色々と。

令和2年1月 一陸技「無線工学の基礎」A-18

A-18 次の記述は、図1に示すリサジュー図について述べたものである。⬜︎内に入れるぺき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、図1は、図2に示すようにオシロスコープの垂直入力及び水平入力に最大値がV[V]で等しく、周波数の異なる正弦波交流電圧vy[V]及びvx[V]を加えたときに得られたものとする。

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リサジャー図の問題

Aですが、波形の比を見ていきます。

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水平には2ポイントクロスできますが、垂直には4ポイントのクロスです。

ここで注意したいのは、2ポイントクロスの方がv_yです。なぜなら…というのはこちらの図を見た方が分かりやすいかと思います。

www.cqpub.co.jp

 

ということで、v_xの方が周波数的に2倍大きいですから、

なので、v_xが1 kHzならばv_yは0.5 kHzになります。

 

次にBですが、a点はv_xの最大値であることが分かります。ここで、v_x, v_yの最大値はともにVです(問題文より)ので、それぞれをこう表します。

v_x=V\sin{2\omega t}

v_y=V\sin{\omega t}

v_xの周波数は2倍大きいですから、角周波数\omegaも2倍大きいです)

さて、a点はv_xの最大値ですから

v_x=V\sin{2\omega t}=V

より

2\omega t=\frac{\pi}{2}

\omega t=\frac{\pi}{4}

になります。ではこれをv_yに当てはまると

v_y=V\sin{\frac{\pi}{4}}

v_y=\frac{V}{\sqrt2}

あくまで、大きさの話ですからマイナスが付いてても問題ないです。

 

答えは3です!