Penguin-AppliedPhysicsのブログ

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令和2年11月2回目一陸技「無線工学の基礎」A-7

令和2年11月2回目一陸技「無線工学の基礎」

Aー7 次の記述は、図に示す回路の過渡現象について述べたものである。⬜︎内に入れるぺき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、初期状態でCの電荷は零とし、時間!はスイッチSWを接(ON)にしたときをt=0[s]とする。また、自然対数の底をeとする。

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もう自然対数の抵って言葉だけでも嫌なのですが…

ポイントは $t=0$ か $t=\infty$ かです。

では $i_c$ から考えていきましょう。

コンデンサは基本的に直流は流れません。ただ、これは $t=\infty$ のときであって、最初の方は充電のため電流が流れます。 $t=0$ のときはコンデンサ無視できますから $i_c=V/R$ が流れ、 $t=\infty$ のときは $i_c=0$ になるものを選びます。

これは

$i_c=\frac{V}{R}\times e^{-t/RC}$

※尖鋭度 $Q$ と同じで $C, R$ は分母です。

コイルはその逆です。保守派ですから、最初は電流を流そうとしません。なので $t=0$ のとき $i_c=0$ が流れ、 $t=\infty$ のときは $i_c=0$ になるものを選びます。

$i_L=\frac{V}{R}\times (1-e^{-tL/R})$

※尖鋭度 $Q$ と同じで $L$ は分子です。

$i=i_c+i_L$

ですから、 $R=\sqrt{\frac{L}{C}}$ であれば

$i=\frac{V}{R}\times e^{-t/RC}+\frac{V}{R}\times (1-e^{-tL/R})=\frac{V}{R}(1+e^{-t/RC}-e^{-tL/R})$

$=\frac{V}{R}(1+e^{-t/\sqrt{CL}}-e^{-t/\sqrt{CL}})=\frac{V}{R}$

答えは4です！（イェーイ）