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令和2年1月一陸技「無線工学の基礎」B-5

令和2年1月一陸技「無線工学の基礎」

B-5　次の記述は、図1に示す直流電流・電圧計の内部の抵抗値について述べたものである。▭内に入れるべき字句を下の番号から選べ。ただし、内部回路を図2とし、直流電流計Aの最大目盛値での電流を0.5[mA]、内部抵抗を90[Ω]とする。

電流・電圧計懐かしい...

さて、まず電流と抵抗の関係が分かっている電流計Aから考えていきましょう。

最大目盛値がAに流れた場合、Aにかかる電圧 $V_a$ は

$V_a = 0.5 [mA]\times 90[\Omega]=45 [mV]$

です。これはAと並列に繋がれている $R_1$ にも掛かります。

最大目盛値というのは $3 [mA]$ ですから、Aに $0.5 [mA]$ 流れれば、 $R_1$ には $2.5 [mA]$ 流れることになります(並列なので)。では $R_1$ の抵抗値は

$R_1 = \dfrac{45 [mV]}{2.5 [mA]}=18 [\Omega]$

アが求まりましたね。

ここで、Aと $R_1$ は並列ですから、電流計の内部抵抗 $R_A$ は合成抵抗を考えて、

$R_A=\dfrac{90[\Omega]\times 18 [\Omega]}{90[\Omega]+18 [\Omega]}=15 [\Omega]$

イもクリア！

次にウですが、

先ほどの電流計の内部抵抗 $R_A$ と $R_2$ は直列ですから、 $R_A$ に $3 [mA]$ 流れれば、 $R_2$ にも $3 [mA]$ 流れます。 $3 [V]$ 端子と+端子にかかる電圧を $V_2$ とすれば、

$V_2=R_2I+R_AI$

$R_2=\dfrac{V_2}{I}-R_A$

ここで、 $V_2$ を最大目盛値の $3 [V]$ とすれば、

$R_2=\dfrac{3 [V]}{3 [mA]}-15 [\Omega]=985 [\Omega]$

です！

エも同様です。

$R_A$ と $R_2$ 、 $R_3$ は直列で、 $30 [V]$ 端子と+端子にかかる電圧を $V_3$ とすれば、

$V_3=R_3I+R_2I+R_AI$

$R_3=\dfrac{V_3}{I}-R_2-R_A=\dfrac{30 [V]}{3 [mA]}-985 [\Omega]-15 [\Omega]=9[k\Omega]$

最後にオですが、電圧計の内部抵抗は $R_A$ と $R_2$ 、 $R_3$ の総和ですから、

$R_V=9[k\Omega]+985 [\Omega]+15 [\Omega]=10[k\Omega]$