令和2年11月2回目一陸技「無線工学の基礎」A-20

A-20図に示すような、均一な抵抗線XY及び直流電流計Aaの回路で、XY上の接点を点Pに移動させたところ、端子aに流れる電流I[A]の1/4がAaに流れた。このとき、抵抗線XP間の抵抗の値として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、Aaの内部抵抗rを8[Ω]、
XY間の抵抗Rを10[Ω]とする。

難しい！！やだ！！

さあ、この回路。YP間の抵抗を $R_{YP}$ 、XP間の抵抗を $R_{XP}$ 、XY間の抵抗値を $R_{XY}=10$ としましょう。

この回路をよく見ると、 $r, R_{YP}$ の直列に $R_{XP}$ が並列となっています。並列の場合、電流は抵抗に反比例しますから、

$\frac{I}{I/4}=\frac{(r+R_{YP})+R_{XP}}{R_{XP}}=\frac{r+R_{XY}}{R_{XP}}=4$

になるので

$R_{XP}=\frac{r+R_{XY}}{4}=4.5$

答えは2です！(イエーイ)

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