令和2年11月2回目一陸技「無線工学の基礎」A-19

A-19 次の記述は、図に示すブリッジ回路を用いてコイルの自己インダクタンスLx[H]及び抵抗RX[Ω]を求める方法について述べたものである。内に入れるぺき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、交流電源V[V]の角周波数をω[rad/s]とする。

ブリッジ！ハオ～

ブリッジですので、合成インピーダンスのクロスの積は等しくなります。

$R_1R_2=(R_X+ j\omega L_X)(\frac{R_S\frac{1}{j\omega C_S}}{R_S+\frac{1}{j\omega C_S}})$

$=(R_X+ j\omega L_X)\frac{R_S}{j\omega C_SR_S+1}$

これにて、Aが求まりましたね。

そのまま解いていきます。

$(R_1R_2)(j\omega C_SR_S+1)=R_XR_S+j\omega L_XR_S$

$j\omega C_SR_SR_1R_2+R_1R_2=R_XR_S+j\omega L_XR_S$

ここで、左右の実部と虚部は等しいですから

$R_1R_2=R_XR_S$

$R_X=\frac{R_1R_2}{R_S}$

$j\omega C_SR_SR_1R_2=j\omega L_XR_S$

$L_X=C_SR_1R_2$

答えは3です！(イエーイ)

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