Penguin-AppliedPhysicsのブログ

応用物理に関することを色々と。

令和2年11月2回目 一陸技「無線工学の基礎」A-18

A-18 図に示す回路において、未知抵抗Rx[Ω]の値を直流電流計A及び直流電圧計Vのそれぞれの指示値IA及びVVから、Rx=VV/IAとして求めたときの百分率誤差の大きさの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、IA及びVVをそれぞれIA=31[mA]及びVV=10[V]、A及びVの内部抵抗をそれぞれrA=1[Ω]及びrV=10[kΩ]とする。また、誤差はrA及びeven のみによって生ずるものとする。

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なんだこれ?

 

実際の測定から算出される抵抗値R_{XM}は電圧計と電流計の値から

R_{XM}=\frac{V_V}{I_A}=\frac{10}{31\times 10^{-3}}

です。

 

ただ厳密にはI_Aの電流は電圧計とR_Xに分岐します。ここで、R_Xに流れる電流をI_Rとし、電圧計に流れる電流を[texI_V]とします。

そうすると実際のR_Xは以下なはずです。

R_X=\frac{V_V}{I_R}=\frac{V_V}{I_A-I_V}=\frac{V_V}{I_A-\frac{V_V}{r_V}}

頑張って計算すると

R_X=\frac{10}{30\times 10^{-3}}

これより、

\frac{R_{XM}}{R_X}=0.9677...

なので、誤差は1からこの値を引いて、100かけた値になります!

 

答えは5です!(イェーイ)