令和3年1月2回目一陸技「無線工学の基礎」A-17

A-17 図に示すように、直流電圧計V及びくを直列に接続したとき、それぞれの電圧計の指示値V1及びV2の和の値から測定できる端子ab間の電圧Vabの最大値として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、それぞれの電圧計の最大目盛値及び内部抵抗は、表の
値とする。

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見たことある〜

類似問題はこちら…

こちら、単純なオームの法則で解けてしまいます。

測定できる最大の電圧 $V_{ab}$ を知りたいわけですが、内部抵抗値は分かっています。すなわち、ab間に流れる最大電流が分かれば、この問題は解けそうです。

さて、この問題ですが、それぞれの電圧計は直列ですので同じ電流が流れます。

ここで、 $V_{1}$ に流れる最大の電流 $I_{1}$ は文中より、

$I_{1}= \frac{30}{30\times10^{3}}=1\times10^{-3}$

同様に、 $V_{2}$ に流れる最大の電流 $I_{2}$ は文中より、

$I_{2}= \frac{150}{300\times10^{3}}=0.5\times10^{-3}$

ですので、 $I_{2}$ の方が小さいです。すなわち、両方で正確に測るためには、小さいほうの $I_{2}$ が最大でないといけないということが分かります。

では、 $V_{ab}$ ですが、直列なので合成抵抗は足し算です。それを踏まえて、オームの法則より

$V_{ab}=\left(R_{1}+R_{2} \right)\times I_{2}$
$=\left(30\times10^{3}+300\times10^{3} \right)\times0.5\times10^{-3}=165$

答えは、2です！(イエーイ)

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