Penguin-AppliedPhysicsのブログ

応用物理に関することを色々と。

令和1年7月一陸技「無線工学の基礎」B-1

令和1年7月一陸技「無線工学の基礎」

B-1 次の記述は、図1に示すような磁東密度がB[T]の一様な感界中で、図2に示す形状のコイルLが角速度ω[rad/s】で回転しているとき、Lに生じる誘導起電力について述べたものである。内に入れるぺき字句を下の番号から選べ。ただし、図3に示すようにLは中心軸OPを磁界の方向に対して直角に保って回転し、さらに、時間tはLの面が磁界の方向と直角となる位置(X-Y)を回転の始点とし、このときをt=0[s]とする。なお、同に記号の内には、同じ字句が入るものとする。

さて、コイルの問題です。

まず、アですがこれはレンツの法則で公式ですね

$e = -N\dfrac{d\phi}{dt}$

これは、誘起起電力が巻き数も比例し、磁束の時間変化を妨げる向きに発生することを指します。

なので、答えは6です！

次に、イ,ウとエですが、

磁束は、磁束密度と面積の積で求まります。今回、問題文より磁束密度は $B$ です。一方で面積は、磁束密度に対し垂直でなければならないため、時間的に変化します(図1のようにコイルが変化しているから)

今回、 $t=0$ のとき $B$ に対して垂直なので、 $t=0$ のとき面積が $S$ であるものを選びます。

なので、イは

$\phi=BS\cos\omega t$

より、2が正解です！

そのまま、計算すると

$e = -N\dfrac{BSd\cos\omega t}{dt}=-NBS\dfrac{d}{dt}\cos\omega t$

$=-NBS\omega\times \sin\omega t$

ウは8、エは4が正解になります！

最後に、オは周波数 $f$ [Hz]を求められていますので、

$\omega=2\pi f$

より、5が正解になります！(イエーイ)