Penguin-AppliedPhysicsのブログ

応用物理に関することを色々と。

令和2年11月2回目一陸技「無線工学の基礎」A-16

令和2年11月2回目一陸技「無線工学の基礎」

A-16 次は、論理式とそれに対応する論理回路を示したものである。このうち誤っているものを下の番号から選べ。ただし、正論理とし、A、B及びCを入力、Xを出力とする。

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難しいことは考えられないので、カリカリやっていきます。

1

$X=B\cdot (A+C)=A\cdot B+B\cdot C$

正しそうです。

2

図の方は

$X=(A\cdot B)+(\overline{A}\cdot \overline{B})$

問題文の式の方は

$X=\overline{A\cdot\overline{B}+\overline{A}\cdot{B}}=(\overline{A\cdot\overline{B}})\cdot(\overline{\overline{A}\cdot B)$

$=(\overline{A}+B)\cdot (A+\overline{B})=\overline{A}\cdot A+\overlin{A}\cdot \overline{B}+A\cdot B+\overline{B}\cdot B$

ここで、 $\overline{A}\cdot A$ はAじゃないかつ Aは存在しませんので、ゼロになります。

よって

$X=\overlin{A}\cdot \overline{B}+A\cdot B$

これまた同じなので、正しそうです。

3

図の方は

$X=(A+B)\cdot C=A\cdot C+B\cdot C$

問題文の式の方は

$A\cdot B\cdot C+A\cdot C+B\cdot C=(A\cdot B+A+B)\cdot C$
AかつB または A または BはAまたはBです。

※困ったらベン図です。こちら参照です。

manabiyablog.com

なので、

$X=(A+B)\cdot C$

これで一緒になりましたね。

これも正しそう。

4

図の方は

$X=A\cdot B$

問題文の式の方は

$X=A+\overline{A}\cdot B$

これはAまたは AじゃないかつBなので、AまたはBと同義になります。

これも正しそう。

5

図の方は

$X=\overline{A}+B$
問題文の式の方は

$X=A\cdot B+\overline{A}\cdot B+\overline{A}\cdot \overline{B}=(A+\overline{A})\cdot B+\overline{A}\cdot\overline{B}=\overline{A}\cdot\overline{B}$

これは誤りですね。