Penguin-AppliedPhysicsのブログ

応用物理に関することを色々と。

令和2年11月2回目一陸技「無線工学A」A-17

令和2年11月2回目一陸技「無線工学A」

A-17 図に示ず構成による受信機の感度測定において、信号源として、出力が電力表示(単位:[dBm])の標準信号発生器(SG)を用いて測定した結果、SGの出力が―101[dBm]であった。このときの「受信機入力電圧」の値として、正しいものを下の番号から選べ。
ただし、このときの「受信機入力電圧」とは、受信機の入力端における信号源の開放電圧とする。また、SGと受信機間の接続損失は無視するものとし、SGの出力インピーダンス及び受信機の入力インピーダンスをそれぞれ50[Ω]、log102=0.3とする。

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むずかしー！！

まず、-101dBmをmW に変換します。

$-101 dBm=-110 + 9=10\log_{10}10^{-11}+3\times 10\log_{10}2$
$=10\log_{10}(2^3\times 10^{-11})$
よって、

$-101 dBm= 8\times 10^{-11} mW=8\times 10^{-14} W$

あとは、電力 $P$ と電圧 $V$ 、抵抗 $R$ について

$P=\frac{V^2}{R}$

に当てはまれば解けるのですが…

今回求めたいのは受信機の入力端における信号源の開放電圧 $V_{out}$ です。

一方で先ほど求めた電力は、受信機の入力端における電力です。

図にすると、こんな感じになります。

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$R_r$ は受信機の抵抗です。

先ほど求めたのは受信機にかかる電圧 $V$ に関する電力でした。

この電圧 $V$ は

$V=\sqrt{PR_r}=\sqrt{8\times 10^{-14}\times 50}=2\times 10^{-6}$

これは $2\mu V$ に該当します。

今回、SGの抵抗 $R_{SG}$ と $R_r$ はそれぞれ50Ωで、直列ですから

$V_{out}=2V$

の関係にあります。なので、
$V_{out}=4\mu V$

答えは4です！（イェーイ）