令和1年7月一陸技「無線工学B」A-6 - Penguin-AppliedPhysicsのブログ

A-6 直径4[mm]、線間隔20[cm]の終端を開放した無損失の平行二線式給電線がある。この終端から長さ2.5[m]のところから終端を見たインピーダンスと等価となるコンデンザの静電容量の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、周波数を20[MHz]とする。

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平行2線式給電線の導線の直径d、線間隔Dを用いて特性インピーダンス $Z_0$ を表すと

$Z_0\simeq 276log_{10}\frac{2D}{d}=276log_{10}\frac{2\times 2\times 10^{-1}}{4\times10^{-3}}=276log_{10}10^{2}=552$

ここで、20 MHzの波長は、1GHzで30cmなので、その50倍の1500cm（=15m）に該当します。

また、受端開放線路の場合、線路の終端を見たインピーダンスは、下記のように表せます。

詳しくは、こちら...

https://www.melinc.co.jp/snap_appnote_doc/SnapApp11.pdf

$Z=\frac{Z_0}{j\tan\frac{2\pi}{\lambda}l}=\frac{552}{j\tan\frac{2\pi}{15}\times 2.5}=\frac{552}{j\tan\frac{\pi}{3}}=\frac{552}{j\sqrt3}\simeq \frac{552}{j1.73}\simeq -j319$

今回は等価となる静電容量なので、

$Z=\frac{1}{j\omega C}=\frac{1}{j2\pi f C}=-j319$

$C=\frac{1}{2\pi f \times 319}=\frac{1}{2\times 3.14 \times 2 \times \times 10^{6} \times 319}=25\times 10^{-12}=25 pF$

答えは2です！(イエーイ)