Penguin-AppliedPhysicsのブログ

応用物理に関することを色々と。

令和2年11月1回目 一陸技「無線工学の基礎」A-14

A-14 図1に示す電界効果トランジスタ(FET)を用いたドレイン接地増幅回路の原理図において、電圧増幅度Av及び出力インピーダンス(端子cdから見たインピーダンス)Zo[Ω]を表す式の組合せとして、正しいものを下の番号から選べ。ただし、FETの等価回路を図2と
し、また、Zoは抵抗Rs[Ω]を含むものとする。

観たくもない図ですね~

 

相互コンダクタンスg_mは電圧を電流に変換する係数のようなものです。なので、g_mV_{GS}は電流を表すと思ってください。

図より、

V_i=V_{GS}+V_{o}

の関係にあり、電圧増幅度A_V

A_V=\frac{V_o}{V_i}

です。ここで、R_sにはg_mV_{GS}という電流が流れますから

A_V=\frac{V_o}{V_i}=\frac{V_o}{V_{GS}+V_{o}}=\frac{R_sg_mV_{GS}}{V_{GS}+R_sg_mV_{GS}}=\frac{R_sg_m}{1+R_sg_m}

 

また、端子cdから見たインピーダンスということは、端子cdを開放したときの電圧と端子cdを短絡したときの電流を使います。

端子cdを開放したときの電圧V_{oo}

V_{oo}=A_VV_i

です。

端子cdを短絡したときは、電圧が掛かりませんので、

V_i=V_{GS}+0

よって、Z_0

Z_0=\frac{V_{oo}}{i}=\frac{A_VV_i}{g_mV_{GS}}=\frac{A_VV_i}{g_mV_i}=\frac{A_V}{g_m}

=\frac{R_s}{1+R_sg_m}

答えは2です!(イエーイ)