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令和2年1月一陸技「無線工学の基礎」A-13

令和2年1月一陸技「無線工学の基礎」

A-13 次の記述は、図に示すトランジスタ(Tr)増幅回路について述べたものである。内に入れるべき最も近い値の組合せを下の番号から選べ。ただし、Trの定数のうち入力インピーダンスhieを3[kQ]、電流増幅率hfeを100とする。また、入力電圧V(V]の信号源の内部抵抗を零とし、静電容量C1、C2、[F]及び抵抗R1[Ω]の影響は無視するものとする。

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類似問題はこちらです

penguin-appliedphysics.hatenablog.com

さて、まずベースBに流れる電流 $I_B$ とコレクタCに流れる電流、エミッタEから出てくる電流 $I_E$ の関係は以下の通りです。

$I_C=h_{fe}\times I_B$
$I_E=I_B+I_C=I_B+h_{fe}\times I_B=(1+h_{fe})I_B$

です。

ここで、 $V_i$ は $Tr_2$ と $R_2$ に掛かる電圧の和ですから

$V_i=h_{ie}I_B+R_2(1+h_{fe})I_B$

ここで、 $R_2$ に流れる電流は $I_E$ ですからこのような式になっています。

さて、求めたい入力インピーダンス $Z_i$ は

$Z_i=\frac{V_i}{I_B}=h_{ie}+R_2(1+h_{fe})=h_{ie}+R_2+h_{fe}R_2$

です。

ここで各値に数値を入れればいいのですが、計算して分かる通り

$Z_i \simeq h_{fe}R_2$

です。なのでこれは公式として覚えてしまってもいいかもしれません。

答えは、 $200[k\Omega ]$ です。

同じように考えたいのですが、 $Z_o$ の導出も中々めんどいので、

$Z_o=\frac{h_{ie}}{h_{fe}}$

は公式として覚えた方が楽です…

ということで、 $Z_o$ は $30[\Omega ]$ です。

ここで、 $V_o$ は $R_2$ に掛かる電圧ですから

$V_o=R_2I_E=R_2(1+h_{fe})I_B$

なので、

$\frac{V_o}{V_i}=\frac{R_2(1+h_{fe})I_B}{h_{ie}I_B+R_2(1+h_{fe})I_B}=\frac{R_2(1+h_{fe})}{h_{ie}+R_2(1+h_{fe})}\simeq 1$

答えは、2です！（いえーい）