令和2年11月2回目一陸技「無線工学B」A-18 - Penguin-AppliedPhysicsのブログ

A-18 長さl[m]の無損失給電線の終端を開放及び短絡して入力端から見たインピーダンスを測定したところ、それぞれ-j125[Ω]及び+j20[Ω]であった。この給電線の特性インピーダンスの値として、正しいものを下の番号から選べ。

覚えていれば...

開放終端の場合、インピーダンスは

$Z_o=-jZ_0\cot\beta l$

短絡終端の場合、インピーダンスは

$Z_s=jZ_0\tan\beta l$

です。

この導出は下記の類似問題参照になります。

そのため、下記が成り立ちます。

$Z_o\times Z_s=-jZ_0\cot\beta l\times jZ_0\tan\beta l=Z_0^2$

よって、

$Z_0^2=\sqrt{Z_o\times Z_s}=\sqrt{-j125\times j20}=\sqrt{2500}=50$

答えは3です！(イエーイ)