令和3年1月2回目一陸技「無線工学の基礎」A-7

A-7 次の記述は、図に示す直列共振回路とその周波数特性について述べたものである。内に入れるべき値の組合せとして、正しいものを下の番号から選べ。ただし、交流電圧Vを20[V]、共振周波数を100/π[kHz]とする。

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計算

せん鋭度は以下のように求まります。

$Q=\frac{\omega_0 L}{R}=\frac{1}{\omega_0 CR}=\frac{1}{2\pi f_0 CR}$
$=\frac{1}{2\pi 100/\pi \times 10^3\times 0.01\times 10^{-6}\times 10}=50$

せん鋭度は

$Q=\frac{f_0}{\Delta f}$

でもありますから

$\Delta f=\frac{f_0}{Q}=\frac{100/\pi \times 10^3}{50}=2/\pi [kHz]$

共振時の電流は

$I_0=\frac{V}{R}=\frac{20}{10}=2$

よって、 $f_1$ の際の電力は

$(\frac{I_0}{\sqrt{2}})^2R=20$

答えは3です！（イェーイ）

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