令和3年1月2回目一陸技「無線工学の基礎」A-19

A-19次の記述は、図に示すプリッジ回路を用いてコイルの自己インダクタンスLx[H]及び抵抗Rx[Ω]を求める方法について述べたものである。⬜︎内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、交流電源V[V]の角周波数をω[rad/s]とする。

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定番です。

ブリッジのクロスの積は等しいですから、

$(R_X+j\omega L_X)(\frac{\frac{R_S}{j\omega C_S}}{R_S+\frac{1}{j\omega C_S}})=R_1R_2$

$(R_X+j\omega L_X)(\frac{R_S}{1+j\omega C_SR_S})=R_1R_2$

BとC

これを計算して

$R_XR_S+j\omega L_XR_S=R_1R_2+j\omega C_SR_SR_1R_2$

左右の実部と虚部はそれぞれ等しいので、

$R_XR_S=R_1R_2$
$R_X=\frac{R_1R_2}{R_S}$
$j\omega L_XR_S=j\omega C_SR_SR_1R_2$

$L_X=C_SR_1R_2$

答えは1です！（イェーイ）

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