2024-02-27

令和3年1月2回目一陸技「無線工学の基礎」A-18

A-18 図に示す回路において、交流電圧計V1、V2、及びV3の指示値をそれぞれV1、V2及びV3[V]としたとき、負荷の力率 cosθを表す式として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、各交流電圧計の内部抵抗の影響はないものとする。 f:id:Penguin-AppliedPhysics:20240227195514j:image

見たことある〜

類似問題はこちら…

https://penguin-appliedphysics.hatenablog.com/entry/2024/02/15/225153

まず、この回路は抵抗と負荷が直列に繋がってます。

それぞれを電圧計 $V_2$ , $V_3$ で測り、回路全体を $V_1$ で計測しています。

そのため、以下の関係が成り立ちます。

$V_1=V_2+V_3$

ここで、直流なら単純な足し算だったのですが、生憎の交流です。なので、ベクトルで考える必要があります。

f:id:Penguin-AppliedPhysics:20240227195658j:image

図に表すとこんな感じ。

つまり、この $V_1$ を求めればいいです。

因みに、四角形ABDEは平行四辺形ですから、辺DBは辺AEと等しい長さです。また角DBCは $\theta$ になります。

これを踏まえると、三平方の定理より

$V_1^2 = \left(V_2+V_3\cos{\theta}\right)^2 +\left(V_3\sin{\theta}\right)^2$

$=V_2^{2}+2V_2V_3\cos{\theta}+V_3^2\cos{\theta}^2+V_3^2\sin\theta^2$

ですから、色々計算して

$\cos \theta=\frac{V_1^2-V_2^2-V_3^2}{2V_2V_3}$

答えは1です！（イェーイ）

2024-02-27

令和3年1月2回目一陸技「無線工学の基礎」A-17

A-17 図に示すように、直流電圧計V及びくを直列に接続したとき、それぞれの電圧計の指示値V1及びV2の和の値から測定できる端子ab間の電圧Vabの最大値として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、それぞれの電圧計の最大目盛値及び内部抵抗は、表の
値とする。

f:id:Penguin-AppliedPhysics:20240227194837j:image
見たことある〜

類似問題はこちら…

https://penguin-appliedphysics.hatenablog.com/entry/2023/11/05/222834

こちら、単純なオームの法則で解けてしまいます。

測定できる最大の電圧 $V_{ab}$ を知りたいわけですが、内部抵抗値は分かっています。すなわち、ab間に流れる最大電流が分かれば、この問題は解けそうです。

さて、この問題ですが、それぞれの電圧計は直列ですので同じ電流が流れます。

ここで、 $V_{1}$ に流れる最大の電流 $I_{1}$ は文中より、

$I_{1}= \frac{30}{30\times10^{3}}=1\times10^{-3}$

同様に、 $V_{2}$ に流れる最大の電流 $I_{2}$ は文中より、

$I_{2}= \frac{150}{300\times10^{3}}=0.5\times10^{-3}$

ですので、 $I_{2}$ の方が小さいです。すなわち、両方で正確に測るためには、小さいほうの $I_{2}$ が最大でないといけないということが分かります。

では、 $V_{ab}$ ですが、直列なので合成抵抗は足し算です。それを踏まえて、オームの法則より

$V_{ab}=\left(R_{1}+R_{2} \right)\times I_{2}$
$=\left(30\times10^{3}+300\times10^{3} \right)\times0.5\times10^{-3}=165$

答えは、2です！(イエーイ)

2024-02-27

令和3年1月2回目一陸技「無線工学の基礎」A-16

A-16 図に示す論理回路の入出力関係を示す論理式として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、正論理とし、A、B及びCを入力、Xを出力とする。

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いつも通り

$X=\bar{(\bar{A\cdot B})\cdot (\bar{\bar{A}\cdot C})}$

$=\bar{(\bar{A\cdot B})}+\bar{(\bar{\bar{A}\cdot C})}$
$A\cdot B+\bar{A}\cdot C$

答えは5です！（イェーイ）

2024-02-27

令和3年1月2回目一陸技「無線工学の基礎」A-15

A-15 図1に示すような低域での電圧利得が60[dB]で高域遮断周波数が2.0[kHz]の増幅器Amp に、図2に示すように帰還回路Bを設け、増幅器Ampに負帰還をかけて電圧利得が34[dB]の負帰遺増幅器にしたとき、負帰還増幅器の高域遮断周波数の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、高域周波数f[Hz]における増幅器の電圧増幅度Aは、高域遮断周波数をfH[Hz]、低域での電圧増幅度の大きさをA0としたとき、A=A0/(1+jf/fH)で表されるものとする。また、常用対数は表の値とする。

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難しそう

これは公式覚えた方が早いです。

利得と帯域幅の積は一定になります。

ここで、電圧の場合、60dBは1000, 34dBは50です。

そのため、

$f\times 1000=f_H\times 50$
$2000\times 1000=f_H\times 50$
$f_H=40000$

答えは1です！（イェーイ）

公式使わないで解くには、以下が最も分かりやすい解説かと思います。

https://ameblo.jp/ja8rqd/entry-12606981098.html

2024-02-26

令和3年1月2回目一陸技「無線工学の基礎」A-14

A-14 次の記述は、図に示す理想的な演算増幅器(Aop)を用いた回路の動作について述べたものである。⬜︎内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。
f:id:Penguin-AppliedPhysics:20240226204243j:image

なんだこれー

$V_2$ と $V_P$ に着目します。

$V_2$ は $R, R_F$ に掛かり、 $V_P$ は $R_F$ のみに掛かります。電圧の比は抵抗の比なので

$V_P=\frac{R_F}{R+R_F}\times V_2$

当然ながら $I_1$ はRを流れるので、

$I_1=\frac{V_1-V_N}{R}$

問題文中の

$I_1=\frac{V_1-V_N}{R}=\frac{V_N-V_o}{R_F}$

より

$V_o=(1+\frac{R_F}{R})V_N-\frac{R_F}{R}V_1$

ここで、①より $V_N$ を代入する

$V_o=(1+\frac{R_F}{R})\frac{R_F}{R+R_F}\times V_2-\frac{R_F}{R}V_1=-\frac{R_F(V_1-V_2)}{R}$

答えは2です！（イェーイ）

2024-02-26

令和3年1月2回目一陸技「無線工学の基礎」A-13

A-13図1に示す静電容量C及び抵抗の回路の入力端子abに図2に示すバルス電圧を加えたとき、出力端子cdに図3に示す波形の電圧vo が得られた。このとき、図3に示す電圧vo1及びvo2の最も近い値の組合せとして、正しいものを下の番号から選べ。ただし、viを加える前は、Cの電荷は零とする。また自然対数の底をεとし、ε=2.7、ε-1=0.37、ε-2=0.14、ε-3=0.05とする。

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