令和2年11月1回目一陸技「無線工学の基礎」A-8

A-8 図に示す抵抗R[Ω]及び自己インダクタンスL[H]の回路において、交流電圧V[V]の角周波数が、ω=R/L[rad/s]であるとき、Lの両端電圧しとVの大きさの比の値(VL/V)として、正しいものを下の番号から選べ。

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今回の回路は直列ですから、抵抗の比が電圧の比です。

Rの方のインピーダンスの大きさは、当然ながら $R$ です。また、Lのインピーダンスの大きさは $j\omega L$ です。

ここで、 $V$ は回路全体、 $V_L$ はコイルのみに掛かっていますから

$\frac{V_L}{V}=\frac{j\omega L}{R+j\omega L}$

ここで、 $\omega=R/L$ より

$\frac{V_L}{V}=\frac{jR}{R+jR}$

大きさを聞かれてますから

$\frac{V_L}{V}=\frac{\sqrt{0^2+R^2}}{\sqrt{R^2+R^2}}=\frac{R}{\sqrt2 R}=\frac{1}{\sqrt2}$

答えは3です！（イェーイ）

複素数なので、大きさの取り扱いに注意です！

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