Penguin-AppliedPhysicsのブログ

応用物理に関することを色々と。

令和2年11月1回目 一陸技「無線工学B」A-19

A-19 次の記述は、実効長が既知のアンテナを接続した受信機において、所要の信号対雑音比 S/N(真数)を確保して受信することができる最小受信電界強度を受信機の雑音指数から求める過程について述べたものである。⬜︎内に入れるぺき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、受信機の等価雑音带域幅をB[Hz]とし、アンテナの放射抵抗をRr[Ω]、実効長をle[m]、
最小受信電界強度をEmin[V/m]及び受信機の入力インピーダンスをRi[Ω]とすれば、等価回路は図のように示されるものとする。また、アンテナの損失はなく、アンテナ、給電線及び受信機はそれぞれ整合しているものとし、外来雑音は無視するものとする。

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これまた長い

 

A

毎度お馴染みですが、電圧は電界強度と実効長の積です。整合が取れていれば、放射抵抗と入力インピーダンスは等しくなりますので、電圧は半分こになります。

S_I=(\frac{E_{min}l_e}{2})^2\frac{1}{R_r}=(E_{min}l_e)^2\frac{1}{4R_r}

 

B

雑音指数は

F=\frac{S_I/N_I}{S/N}

で表されますので

S_I=FN_I(S/N)=FkTB(S/N)

 

C

あとは代入するだけです。

(E_{min}l_e)^2\frac{1}{4R_r}=FkTB(S/N)

E_{min}=\frac{1}{l_e}\sqrt{4FkTBR_r(S/N)}

 

答えは2です!(イェーイ)