令和2年11月1回目一陸技「無線工学B」A-3 - Penguin-AppliedPhysicsのブログ

A-3 次の記述は、半波長ダイポールアンテナの実効面積を求める過程について述べたものである。⬜︎内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、波長をλ[m]とする。

f:id:Penguin-AppliedPhysics:20240122221007j:image

むずし〜

電界強度は電力と同じように、

$p=\frac{E^2}{Z_0}$

で求まります。自由空間のインピーダンスは $120\pi$ ですから、

$p=\frac{E^2}{120\pi}$

アンテナに誘起する電圧は電界強度×アンテナの実効長で求まります。

なので、

$V=El_e$

ここで、最大電力になるには放射抵抗と負荷抵抗が等しくなければならず、電圧はそれぞれの抵抗で半分こされます。

イメージはこちら…

つまり、

$P_R=\frac{(\frac{V}{2})^2}{R}=\frac{1}{4R}(\frac{\lambda}{\pi}E)^2$

あとは計算するだけです。

$A_e=\frac{P_R}{p}=\frac{\frac{E^2}{120\pi}}{\frac{1}{4R}(\frac{\lambda}{\pi}E)^2}=\frac{30\lambda^2}{\pi R}$

答えは1です！（イェーイ）