令和2年11月1回目一陸技「無線工学B」A-18 - Penguin-AppliedPhysicsのブログ

A-18 次の記述は、反射板を用いるアンテナ利得の測定法について述べたものである。 ▭内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。なお、同じ記号の▭内には、同じ字句が入るものとする。

難しそう～

受信点の電力密度 $W_0$ は

$W_0=\frac{P_tG}{4\pi d^2}$

で表されます。今回の場合、電波が行って帰ってきているので、距離は2dになります。

$W=\frac{P_tG}{4\pi (2d)^2}=\frac{P_tG}{16\pi d^2}$

受信点の電力密度に、アンテナの実効面積を掛けてあげれば、受信点の電力が求まります。

アンテナの実効面積は

$A_e=\frac{G\lambda^2}{4\pi}$

よって、

$P_r=A_eW=\frac{G\lambda^2}{4\pi}\frac{P_tG}{16\pi d^2}$

電力比は電圧比の2倍ですから、反射係数Γを用いれば

$\frac{P_r}{P_t}=\Gamma^2=(\frac{S-1}{S+1})^2$

です。

問題文より

$P_r=\frac{G\lambda^2}{4\pi}\frac{P_tG}{16\pi d^2}=(\frac{S-1}{S+1})^2P_t$

$G^2=\frac{64\pi^2 d^2}{\lambda^2}(\frac{S-1}{S+1})^2$

$G=\frac{8\pi d}{\lambda}(\frac{S-1}{S+1})$

答えは5です！(イエーイ)