Penguin-AppliedPhysicsのブログ

応用物理に関することを色々と。

令和1年7月 一陸技「無線工学A」A-8

A-8 単一通信路における周波数変調(PM)波のS/N改善係数I[dB]の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、最大周波数偏移fd[Hz]、等価雑音帯域幅をB[Hz]、最高変調周波数をfp[Hz]とすると、I[dB]は、I=10log10{3fd^2B/(2fp^3)}で表せるものとし、変開指数(真数)を3、Bを20[kHz]、fpを3[kHz]とする。また、log103=0.5とする。

公式書いてくださるありがたさ

 

最終的には、問題文中の公式に当てはめて解くことになるわけですが、f_dが分かってないので求める必要があります。

最大周波数偏移f_d(\Delta F)は、変調指数m_f

\Delta F=m_ff_s=3\times 3=9 [kHz]

 

あとは当てはめるだけですね。

I=10\log_{10}\frac{3f_d^2B}{2f_p^3}=10\log_{10}\frac{3\times 9^2 \times20}{2 \times 3^3}

=10\log_{10} 90=10(\log_{10} 10+\log_{10} 9)=10(\log_{10} 10+2\log_{10} 3)=20

 

答えは5です!(イエーイ)