令和2年1月一陸技「無線工学A」A-3 - Penguin-AppliedPhysicsのブログ

A-3 単一正弦波で40[%]変調されたAM(A3E)変調波の全電力が、378[W]であった。この変調波の両側波帯のうち、一方の側波帯のみの電力の値として、正しいものを下の番号から選べ。

うーむ

振幅変調において、搬送波の振幅 $A_C$ 、上側波帯の振幅 $A_U$ 、下側波帯の振幅 $A_D$ とすると

$A_U=A_D=\frac{mA_C}{2}$

です。なので、電力にすると2乗する関係になりますから、

$P_U=P_D=\frac{m^2P_C}{4}$

ここで、全電力 $P_{AM}$ との関係は

$P_{AM}=P_C+P_U+P_D$

より

$P_{AM}=P_C+\frac{m^2P_C}{4}+\frac{m^2P_C}{4}=(1+\frac{m^2}{2})P_C$

$=(1+\frac{0.4^2}{2})P_C=1.08P_C$

全電力は問題文より、378 Wですので、 $P_C=350$ になります。

求めたいのは、 $P_U,P_D$ どちらかですから

$P_U=\frac{m^2P_C}{4}=\frac{0.4^2\times 350}{4}=14$

1が正解です（イエーイ）