Penguin-AppliedPhysicsのブログ

応用物理に関することを色々と。

令和2年1月一陸技「無線工学A」A-8

令和2年1月一陸技「無線工学A」

A-8 図(a)及び(b)に示す二つの回路の出力の信号対雑音比(S/N)が等しいとき、それぞれの入力信号レベルをS1[dB]及びS2[dB]とすれば、S2-S1の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、各増幅器の入出力端は整合しており、両回路の入力雑音は、熱雑音のみとする。また、「増輻器A」の雑音指数FA、と利得GA、をそれぞれ2[dB]及び10[dB]、「増幅器B」の雑音指数FBを7[dB]とし、log102=0.3とする。なお、図(a)の回路と図(b)の回路の帯域幅は、同一とする。

計算問題…

増幅器を2段接続する場合の雑音 $F_{ax}$ は

$F_{ax}=F_{Ax}+\frac{F_{Bx}-1}{G_{Ax}}$

になります。ここで $x$ が付いているのは真数を意味します。

$F_A=10\log_{10}F_{Ax}$

より

$\log_{10}F_{Ax}=0.2$
$F_{Ax}=10^{0.2}=1.6$

同様に

$\log_{10}F_{Bx}=7\div 10=1-0.3$
$F_{Bx}=10\div 2=5$
$\log_{10}G_{Ax}=10\div 10=1$

$G_{Ax}=10$

よって、

$F_{ax}=F_{Ax}+\frac{F_{Bx}-1}{G_{Ax}}=10^{0.2}+\frac{5-1}{10}=1.6+0.4=2$
これをdB表記に直します。

$F_a=10\log_{10}F_{ax}=10\log_{10}2=3$
今回、出力のS/Nが等しいです。

(a)では求めたように3 dBの雑音が発生するのに対して、(b)では7 dBです。

出力を一緒にするためには、入力信号を(a)より(b)を7-3 =4 dB高くする必要があります。

答えは3です！（イェーイ）