Penguin-AppliedPhysicsのブログ

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令和1年7月一陸技「無線工学B」A-1

令和1年7月一陸技　「無線工学B」

A-1 次の記述は、マクスウェルの方程式について述べたものである。⬜︎内に入れるぺき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、媒質は均質、等方性、繰形、非分散性とし、誘電率をε[E/m]、透破率をμ[H/m]、及び導電率をσ[S/m]とする。また、対象の領城には、印加電流はないものとする。なお、同じ記号の⬜︎内には、同じ字句が入るものとする。

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マクスウェル！

さて、マクスウェルの方程式については、下記が分かりやすく説明されています。

A

アンペアの法則は

$rotH=J+\sigma E+\epsilon \frac{\partial E}{\partial t}$

$J$ は印加電流、 $\sigma E$ は空間に流れる電流、電束密度 $D=\epsilon E$ を時間微分した項は、空間に仮想的に流れる変位電流を表します。

電流に対して、右ねじの法則の方向に磁界が生成されることを表したものです。

なので、 $rot$ がAに当てはまります。

同様に、ファラデーの法則は

$rotE=-\mu \frac{\partial H}{\partial t}$

回転する磁界に対して、右ねじの法則の逆方向に電界が立つことを示しています。

BとC

あとは微分の計算です。

問題より

$\frac{\partial E_0e^{j\omega t}}{\partial t}=j\omega E_0e^{j\omega t}=j\omega E$

より、

$rotH=\sigma E+\epsilon \frac{\partial E}{\partial t}=(\sigma +j\omega) E$

同様に、

$\frac{\partial H_0e^{j\omega t}}{\partial t}=j\omega H_0e^{j\omega t}=j\omega H$

より、

$rotE=-\mu \frac{\partial H}{\partial t}=- j\omega\mu H$

答えは4です！（イェーイ）