Penguin-AppliedPhysicsのブログ

応用物理に関することを色々と。

令和2年11月2回目 一陸技「無線工学B」A-2

A-2 電界面内の電力半値幅が2.5度、磁界面内の電力半値幅が2.5度のビームを持つアンテナの指向性利得Gd[dB]の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、アンテナからの全電力は、電界面内及び磁界面内の電力半値幅θE[rad]及びθH[rad]内に一様に放射されているものとし、指向性利得Gd(真数)は、次式で与えられるものとする。
ただし、log102=0.3とする。

計算問題

 

単位に注意して、問題文より数値を当てはめます。

G_d=\frac{4\pi}{2.5\times\frac{\pi}{180}\times 2.5\times\frac{\pi}{180}}

\simeq\frac{4\times 180^2}{\frac{10}{4}^2\times 3.14}\simeq\frac{0.64\times32400}{3.14}\simeq 64\times 10^2

上記のように、おいおい対数の計算をする場合は割り切ってキリがいい数字にすることが大事です。

さて、log表示にします。

G_d=10\log_{10}(64\times 10^2)=10\log_{10}2^6+10\log_{10}10^2

\simeq 6\times 3+20=38

 

答えは4です!(イエーイ)