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応用物理に関することを色々と。

令和2年11月2回目一陸技「無線工学B」A-1

令和2年11月2回目一陸技「無線工学B」

A-1 次の記述は、マクスウェルの方程式から波動方程式を導出する過程について述べたものである。▭内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、媒質は等方性、非分散性、線形、均質として、誘電率をε[F/m]、透磁率をμ[H/m]及び導電率をσ[S/m]とする。なお、同じ記号の内には、同じ字句が入るものとする。

初手、マクスウェル

AとB

$\nabla\times$ はローテーション（回転rot）であり、ベクトルの外積を示します。

ベクトルの外積を計算すると

$\nabla\times\nabla\times E=\nabla(\nabla\cdot E)-(\nabla\cdot\nabla) E=\nabla\nabla\cdot E-\nabla^2 E$

CとD

②に①を代入すると

$\nabla\times\nabla\times E=-j\omega\mu(\sigma+j\omega\epsilon)E$

今回、 $\nabla\cdot E=0$ なので、AとBより

$\nabla\times\nabla\times E-\nabla^2 E$

そのため、

$-\nabla^2 E=-j\omega\mu(\sigma+j\omega\epsilon)E$

$\nabla^2 E-j\omega\mu(\sigma+j\omega\epsilon)E=0$

つまり、 $\nabla^2 E+\gamma^2 E=0$ と比較すれば、

$\gamma^2 =-j\omega\mu(\sigma+j\omega\epsilon)E$

です。

答えは5です（イエーイ）