Penguin-AppliedPhysicsのブログ

応用物理に関することを色々と。

令和3年1月1回目一陸技「無線工学の基礎」B-1

B-1 次の記述は、図に示すように、真空中に置かれた平行平板(PQ)電極間に、速度v[m/s]で電極に平行(r軸方向)に入射する電子eの運動について述べたものである。⬜︎内に入れるぺき字句を下の番号から選べ。ただし、PQ間の直流電圧をV(V]とし、電子eはPQ間の電界Eからのみ力を受けるものとする。また、電子の電荷の大きさをq[C]、電子の質量をm[kg]とする。
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公式ゲーですね。

ア

電界は下記のように表せます。

$E=\frac{V}{d}$

電子が受ける力は

$F=qE=q\frac{V}{d}$

6が当てはまります。

イ

運動方程式より、加速度は

$a=\frac{F}{m}=\frac{qV}{md}$
2が当てはまります。

ウ

電子はX方向には等速で進みます。そのため、通過する時間は

$t=\frac{l}{v}$

8が当てはまります。

エ

y方向は初速度がゼロなので、

$y_t=a\frac{t^2}{2}=\frac{qVt^2}{2mdv^2}$
4が当てはまります。

オ

yの速度は

$v_y=at=\frac{qVl}{mdv}$

よって、

$\theta=\tan^{-1}(\frac{v_y}{v})=\tan^{-1}(\frac{qVl}{mdv^2})$

10が当てはまります。