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令和2年1月 一陸技「無線工学の基礎」B-2

B-2 次の記述は、図1に示す回路の抵抗R0[Ω]に流れる電流I0[A]を求める方法について述べたものである。 ▭内に入れるべき字句を下の番号から選べ。ただし、直流電源V1及びV2[V]の内部抵抗は零とする。

THE テブナンの問題ですね...

 

ではでは解いていきますが、

アとイについては、テブナンンの定理を知っているかどうかです。

テブナンの定理とは、電源を含む回路で任意の場所に流れる電流を知ることができる定理になります。便利!

詳しくはこちら参照です。

detail-infomation.com

なので、 I_0

 I_0=\frac{V_{ab}}{R_{ab}+R_0}

です。

 

また、 V_{ab}から見て、 V_1, V_2は並列のように見なせますので、 V_2の方を見ると( V_{R2}, V_2は直列なので)

 V_{ab} =V_{R2}+V_2

ウは、 V_2になります。

ここで、 V_{ab}は開放端ですから電流は流れません。そのため、図2に流れる電流Iは回路の外にでず、 V_1, V_2のループをくるくるすることになります。

つまり、

 R_1I+ R_2I=V_1-V_2

 I=\frac{V_1-V_2}{R_1+ R_2}

これより、先ほどの式は、

 V_{ab} =V_{R2}+V_2= R_2I+V_2= R_2\frac{V_1-V_2}{R_1+ R_2}+V_2

 R_{ab}から見れば、 R_1, R_2の並列の合成インピーダンスになるので

 R_{ab}=\frac{R_1R_2}{R_1+ R_2}

これ、エの答えです。

 

今までの式を組み合わせれば、

 I_0=\frac{R_2\frac{V_1-V_2}{R_1+ R_2}+V_2}{\frac{R_1R_2}{R_1+ R_2}+R_0}

 I_0=\frac{V_1R_2+V_2R_1}{R_1R_2+R_1R_0+R_2R_0}

オはこれが答えになります・