Penguin-AppliedPhysicsのブログ

応用物理に関することを色々と。

令和2年11月2回目 一陸技「無線工学A」A-7

A-7 e =A(1+m sin pt)sin ωt[V]で表される振幅変調(A3E)波電圧を二乗検波器に入力したとき、出力の検波電流iは、i=ke^2[A]で表すことができる。この検波電流iに含まれる信号波の第2高調波成分の大きさを表す式として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、A[V]は搬送波の振幅、mは、m×100[%]としてeの変調度、p[rad/s]は信号波の角周波数、ω[rad/s]は搬送波の角周波数、kは定数を表すものとし、また、cos2x=1-2sin^2xである。

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また計算かー

 

問題文通り計算していきましょう。

i=ke^2
i=k(A(1+m\sin pt)\sin \omega t)^2
i=kA^2(1+m\sin pt)^2\sin^2 \omega t

i=kA^2(1+2m\sin pt+m^2\sin^2 pt)\frac{1-\cos 2\omega t}{2}

i=\frac{kA^2}{2}((1+2m\sin pt+m^2\sin^2 pt)-(1+2m\sin pt+\sin^2 pt)\cos 2\omega t)

i=\frac{kA^2}{2}((1+2m\sin pt+m^2\frac{1-\cos 2pt}{2})-(1+2m\sin pt+\sin^2 pt)\cos 2\omega t)

ここで、信号波の第2高調波成分は\cos 2ptですから、大きさはその係数になります。

\frac{kA^2m^2}{4}

が正解です。

 

答えは1です!(イェーイ)