Penguin-AppliedPhysicsのブログ

応用物理に関することを色々と。

令和3年1月1回目一陸技「無線工学の基礎」A-8

A-8 図に示すように、交流電源V=100[V]に誘導性負荷Z[Ω]及び抵抗負荷R[Ω]を接続したとき、回路全体の皮相電力及び力率の値の組合せとして、正しいものを下の番号から選べ。ただし、Z及びRの有効電力及び力率は表の値とする。

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力率っすねー

類似問題はこちら…

https://penguin-appliedphysics.hatenablog.com/entry/2023/10/30/225131

有効電力は

$P_e=V\times I\times\cos\theta$

で与えられます。そのため、負荷Zの方は

$800=100\times I_z\times 0.8$
$I_z=10$

ここで、この値に力率を掛けると

$I_{zre}=10\times 0.8=8$
これが $I_z$ の実部になります。

$I_z$ の虚部は、三角形の定理より

$\sqrt{10^2-8^2}=6$

同様に、負荷Rは

$400=100\times I_R\times 1$
$I_R=4$

力率が1なので実部のみです。

ここで、 $I_z,I_R$ の和を考えます。

実部は $8+4=12$ 、虚部は $6$ です。

なので、この合計の電流値の大きさは

$I=\sqrt{12^2+6^2}=6\sqrt{5}$

よって、皮相電力は

$P=V\times I=100\times6\sqrt{5}=600\sqrt{5}$

また、力率は

$\frac{800+400}{600\sqrt{5}}=\frac{2}{\sqrt{5}}$

答えは3です！（イェーイ）