Penguin-AppliedPhysicsのブログ

応用物理に関することを色々と。

令和2年11月2回目 一陸技「無線工学B」A-14

A-14 周波数10[GHz]の電波を用いて地球局から500[W]の出力で、静止衛星人工衛星局へ送信したとき、絶対利得が30[dB]のアンテナを用いた人工衛星局の受信機入力が-87[dBW]であった。このときの地球局のアンテナの絶対利得の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、給電系の損失及び大気による損失は無視するものし、静止衛星と地球局との距離を36,000[km]とする。また、1[W]=0[dBW]、log102=0.3及びlog103 =0.5とする

計算!

 

自由空間基本伝送損\Gamma

\Gamma=10\log_{10}(\frac{4\pi d}{\lambda})^2

です。10GHzの波長は3cmであることを注意して、数値を当てはめます。

\Gamma=10\log_{10}(\frac{4\pi \times 3600\times10^3}{30\times10^{-2}})^2

=20\log_{10}(150.72 \times10^7)\simeq20\log_{10}(15 \times10^9)

=20(\log_{10}3+\log_{10}10-\log_{10}2+\log_{10}10^9)=204 [dB]

ここで、500Wは

10\log_{10}500=10(\log_{10}1000-\log_{10}2)=27[dBW]

よって、地球局のゲインをGとすれば。

27+G-204+30=-87

G=60

 

答えは4です!(イエーイ)