令和3年1月1回目一陸技「無線工学の基礎」A-19

A-19 図に示すシェーリングプリッジが平衡したとき、抵抗Rx[Ω]及び静電容量C[F]を表す式の組合せとして、正しいものを下の番号から選べ。

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懐かし

ブリッジが平衡していれば、クロスのインピーダンスの積が等しいですから

$R_1\frac{1}{j\omega C_s}=(\frac{1}{j\omega C_X}+R_X)(\frac{\frac{1}{j\omega C_2}R_2}{\frac{1}{j\omega C_2}+R_2})$

$R_1(\frac{1}{j\omega C_2}+R_2})j\omega C_2=j\omega C_s(\frac{1}{j\omega C_X}+R_X)R_2$

$R_1+j\omega R_1R_2C_2=\frac{C_sR_2}{C_X}+j\omega C_sR_XR_2$

実部と虚部は左右で等しいので、

$R_1=\frac{C_sR_2}{C_X}$
$C_X=\frac{C_sR_2}{R_1}$
$j\omega R_1R_2C_2=j\omega C_sR_XR_2$

$R_X=\frac{R_1C_2}{C_s}$

答えは1です！（イェーイ）

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