令和2年11月2回目一陸技「無線工学B」A-7 - Penguin-AppliedPhysicsのブログ

A-7 内部導体の外径が2[m]、外部導体の内径が16[m]の同軸線路の特性インピーダンスが75[Ω]であった。この同軸線路の内部導体の外径を2倍にしたときの特性インピーダンスの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、内部導体と外部導体の間には、同一の誘電体が充填されているものとする。

見たことあるかも～

類似問題はこちら

$Z_0=\frac{138}{\sqrt{\epsilon_r}}\log_{10}\frac{D}{d}$

なので、代入すると

$Z_0=\frac{138}{\sqrt{\epsilon_r}}\log_{10}\frac{16\times 10^{-3}}{2\times 10^{-3}}=\frac{138}{\sqrt{\epsilon_r}}\log_{10}8$

これが75Ωなので

$\frac{138}{\sqrt{\epsilon_r}}=\frac{75}{\log_{10}8}$

が成り立ちます。次にdが2倍になれば

$Z_0=\frac{138}{\sqrt{\epsilon_r}}\log_{10}\frac{D}{2d}$

$Z_0=\frac{75}{\log_{10}8}\log_{10}4=\frac{75}{3\log_{10}2}2\log_{10}2=50$

ちなみに、同軸ケーブルは75か50です。

答えは3です！(イエーイ)